Remarque 3

Étiquette 0E4X, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0E4X].

Topological Vector Spaces, chapter III, § 1. Bornologie dans un espace vectoriel topologique

Soit N l’intersection des voisinages de 0 dans E, de sorte que $\tilde{E} = E/N$ est l’espace vectoriel séparé associé à E. Alors N est bornée; si $\pi : E \to \tilde{E}$ est l’homomorphisme canonique, pour qu’une partie B de E soit bornée, il faut et il suffit que $\pi(B)$ le soit.

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

Cité par

Rien.

Cite

Rien.