Bài tập 2, § 3

Cho một tập hợp S, cho F = $\mathscr{B}(S)$ là không gian Banach của các hàm bị chặn nhận giá trị thực trên S (I, p. 4) và cho M là một không gian con vectơ của một không gian định chuẩn E. Chứng minh rằng, với mọi ánh xạ tuyến tính liên tục f từ M vào F, tồn tại một ánh xạ tuyến tính liên tục g từ E vào F, là một mở rộng của f và sao cho $\|g\| = \|f\|$.