Chỉ mục thuật ngữ

Tập hấp thụ, sự hấp thụ của một tập hợp bởi một tập hợp khác : I, p. 7. Bornology thích nghi : III, p. 3. Liên hợp : V, p. 38. Phép biến đổi afin : IV, p. 39. Liên kết (không gian vectơ Hausdorff) với một không gian vectơ tôpô : I, p. 4.

Bao lồi cân bằng đóng của một tập hợp : II, p. 13 và p. 62. Lõi cân bằng của một tập hợp : I, p. 7. Bao cân bằng của một tập hợp : I, p. 7. Tập cân bằng : I, p. 6. Định lý Banach-Dieudonné : IV, p. 24. Định lý Banach-Saks-Kakutani : V, p. 68, exerc. 33. Không gian Banach : I, p. 5. Định lý Banach-Steinhaus : III, p. 25. Định lý Banach : I, p. 17. Thùng : III, p. 24. Không gian có thùng : III, p. 24. Cơ sở của một bornology : III, p. 1. Cơ sở (đại số) của một không gian Hilbert : V, p. 22. Cơ sở (Banach) : IV, p. 69, exerc. 14. Cơ sở (Banach đầy đủ, Banach co) : IV, p. 70, exerc. 15. Cơ sở (trực chuẩn) : V, p. 22. Cơ sở (Banach không điều kiện) : IV, p. 71, exerc. 16. Bất đẳng thức Bessel : V, p. 21. Đối ngẫu kép : IV, p. 14. Định lý lưỡng cực : II, p. 44. Định lý Birkhoff-Alaoglu : V, p. 78, exerc. 13. Định lý Bishop-Phelps : II, p. 77, exerc. 4. Không gian vectơ tôpô địa phương lồi kiểu bornology : III, p. 12. Bornology : III, p. 1. Bornology (thích nghi) : III, p. 3. Bornology (chính tắc) : III, p. 3. Bornology (lồi) : III, p. 2. Bornology sinh bởi một họ các tập hợp : III, p. 1. Bornology (tích) : III, p. 2. Tập bornivorous : III, p. 39, exerc. 11. Tập bị chặn : III, p. 2 và p. 37, exerc. 1.

Bornology chính tắc : III, p. 3. Ánh xạ chính tắc của $\bigoplus_{i \in I} E_i'$ vào $\left( \prod_{i \in I} E_i \right)'$ : IV, p. 13. Ánh xạ chính tắc của E vào $E''$ : IV, p. 14. Ánh xạ chính tắc của E lên $E'$ (E là một không gian Hilbert) : V, p. 15. Tôpô chính tắc trên một không gian vectơ hữu hạn chiều : I, p. 2. Mũ : II, p. 57. Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz : V, p. 3. Định lý đồ thị đóng : I, p. 19. Các nửa không gian đóng được xác định bởi một siêu phẳng đóng : II, p. 15. Cobord : IV, p. 72, exerc. 3. 1-cocycle (liên tục) : IV, p. 72, exerc. 3.

Ánh xạ tuyến tính compact : III, p. 6. Tôpô tương thích và cấu trúc của một không gian vectơ có thứ tự : II, p. 15. Cấu trúc không gian vectơ tương thích và tiền thứ tự : II, p. 12. Cấu trúc không gian vectơ tương thích và tôpô : III, p. 1. Tương thích với đối ngẫu (tôpô địa phương lồi) : IV, p. 1. Phần bù (trực giao) : V, p. 13. Không gian vectơ tôpô đầy đủ : I, p. 5. Sự hoàn thành của một không gian tiền Hilbert Hausdorff : V, p. 8. Sự hoàn thành của một không gian vectơ tôpô Hausdorff : I, p. 6. Dạng tuyến tính phức : II, p. 61. Đa tạp tuyến tính phức : II, p. 61. Không gian địa phương lồi phức : II, p. 62. Phức hóa (không gian tiền Hilbert) : V, p. 5. Không gian vectơ tôpô phức hóa : II, p. 62. Hàm lõm : II, p. 17. Nón (tiệm cận) : II, p. 67. Nón (lồi) sinh bởi một tập hợp : II, p. 11. Nón (nhọn và không nhọn) : II, p. 10. Nón (đa diện) : II, p. 91. Nón (lồi nhọn thực sự) : II, p. 11. Liên hợp của một không gian tiền Hilbert phức : V, p. 6. Bao lồi cân bằng của một tập hợp : II, p. 10 và p. 62. Bornology lồi : III, p. 2. Bao lồi đóng của một tập hợp : II, p. 13. Hàm lồi : II, p. 17. Tập lồi : II, p. 7 và p. 62. Bao (đối xứng) lồi của một tập hợp : II, p. 16. Tọa độ đối với một cơ sở trực chuẩn : V, p. 22. Lõi (cân bằng) của một tập hợp : I, p. 7.

Mật độ của cấp : V, p. 7. Chiều (Hilbert) : V, p. 24. Chiều của một tập lồi : II, p. 10. Không gian Dirichlet : V, p. 8. Tập distal : IV, p. 72, exerc. 1. Không gian đặc biệt : IV, p. 52, exerc. 4. Đối ngẫu (đại số) của một không gian vectơ tôpô thực : II, p. 42. Đối ngẫu của một không gian địa phương lồi (thực hoặc phức) : III, p. 14. Đối ngẫu của một không gian vectơ tôpô thực : II, p. 42. Đối ngẫu (yếu, mạnh) : III, p. 14. Đối ngẫu tách được trong F, đối ngẫu tách : II, p. 41. Đối ngẫu (các không gian vectơ đối ngẫu) : II, p. 40. Định lý Dvoretzky-Rogers : V, p. 63, exerc. 14.

Định lý Eberlein : IV, p. 35. Định lý D. Edwards : II, p. 94, exerc. 41. Tự đồng cấu (Hermit) : V, p. 44. Tự đồng cấu (chuẩn) : V, p. 43. Tự đồng cấu (dương) : V, p. 45. Bao của một tập hợp (cân bằng) : I, p. 7. Bao của một tập hợp (lồi cân bằng) : II, p. 10. Bao của một tập hợp (lồi cân bằng đóng) : II, p. 13 và p. 62. Bao của một tập hợp (lồi đóng) : II, p. 13. Bao của một tập hợp (lồi) : II, p. 9. Bao của một tập hợp (lồi đối xứng) : II, p. 10. Bao của một tập hợp (lồi đối xứng đóng) : II, p. 13. Tập hợp \mathscr{S}-equihypocontinuous, \mathfrak{T}-equihypocontinuous, (\mathscr{S}, \mathfrak{T})-equihypocontinuous : III, p. 47, exerc. 7.

Sự vét cạn của một không gian địa phương lồi Hausdorff, không gian có thể vét cạn : III, p. 49, exerc. 1. Phần tử sinh cực biên của một nón lồi : II, p. 57. Điểm cực biên của một tập lồi : II, p. 54.

Mặt : II, p. 87, exerc. 3. Mặt (đối ngẫu) : II, p. 87, exerc. 6. Họ (trực chuẩn) : V, p. 21. Họ (độc lập về mặt tôpô) : I, p. 11. Tập hợp lọc của các nửa chuẩn : II, p. 3. Tôpô địa phương lồi cuối : II, p. 27. Không gian con cuối : V, p. 41. Các không gian Fock : V, p. 32 và p. 34. Dạng (song tuyến tính) đưa hai không gian vào đối ngẫu : II, p. 40. Dạng (tuyến tính phức, tuyến tính thực) : II, p. 61. Dạng (Hermit) : V, p. 1. Dạng (Hermit dương) : V, p. 2. Dạng (tuyến tính dương) : II, p. 13. Dạng (Hermit tách) liên kết với một dạng Hermit : V, p. 2. Không gian Fréchet : II, p. 24 và p. 63. Hàm (lõm, lồi, lõm nghiêm ngặt, lồi nghiêm ngặt) : II, p. 16-17. Hàm (xác định dương) : V, p. 8. Hàm (thuần nhất dương), hàm dưới tuyến tính : II, p. 19-20. Hệ cơ bản các nửa chuẩn : II, p. 3.

Gauge của một tập lồi : II, p. 20. Không gian Gaussian : V, p. 32. Sinh (bornology) bởi một họ các tập hợp : III, p. 1. Phần tử sinh (cực biên) của một nón lồi : II, p. 57. Các không gian Gevrey : III, p. 10. Định thức Gram : V, p. 71, exerc. 7. Định lý Grothendieck : III, p. 20. Nhóm trên đó một trung bình có thể được xác định : IV, p. 72, exerc. 4.

Định lý Haar : II, p. 83, Bài tập 8. Các bất đẳng thức Hadamard : V, p. 37. Định lý Hahn-Banach : II, p. 22, p. 36 và p. 63. Các nửa không gian (đóng, mở) được xác định bởi một siêu phẳng đóng : II, p. 15. Không gian Hardy : V, p. 7. Bao đầy đủ Hausdorff của một không gian vectơ tôpô : I, p. 6. Không gian vectơ Hausdorff liên kết với một không gian vectơ tôpô : I, p. 4. Định lý Helly : II, p. 68, Bài tập 21. Tự đồng cấu Hermit : V, p. 44. Ánh xạ Hilbert-Schmidt : V, p. 52. Không gian Hilbert, không gian hilbert : V, p. 6. Siêu phẳng (tựa) của một tập hợp : II, p. 37. Ánh xạ song tuyến tính \mathscr{S}-nửa liên tục, \mathscr{T}-nửa liên tục, (\mathscr{S}, \mathscr{T})-nửa liên tục : III, p. 30.

Chỉ số của một toán tử Fredholm : IV, p. 66, Bài tập 21. Cấu trúc prehilbert cảm sinh trên một không gian con vectơ : V, p. 6. Giới hạn quy nạp của các không gian lồi địa phương hoặc các tôpô : II, p. 29. Các bất đẳng thức (của Hadamard) : V, p. 37. Bất đẳng thức (của Bessel) : V, p. 21. Bất đẳng thức (Cauchy-Schwarz) : V, p. 3. Không gian hạ-barrel : III, p. 44, Bài tập 7. Không gian con ban đầu : V, p. 41. Tôpô ban đầu : IV, p. 4. Điểm trong của một tập lồi : II, p. 26.

Định lý James-Klee : IV, p. 57, Bài tập 25. Không gian của R. C. James : IV, p. 71, Bài tập 18.

Định lý Krein-Milman : II, p. 55. Định lý Krein : IV, p. 37.

Đa thức Legendre : V, p. 24. Không gian phức lồi địa phương : II, p. 62. Không gian thực lồi địa phương : II, p. 23. Tôpô lồi địa phương : II, p. 23 và p. 62.

Định lý Mackey : IV, p. 2. Tôpô Mackey : IV, p. 2. Ánh xạ (Hilbert-Schmidt) : V, p. 52. Định lý Markoff-Kakutani : IV, p. 39. Ma trận (của Hilbert) : V, p. 75, Bài tập 3. Ma trận đối với các cơ sở trực chuẩn : V, p. 22. Trung bình : IV, p. 40. Không gian vectơ tôpô mêtric hóa được : I, p. 16. Không gian kiểu cực tiểu : II, p. 85, Bài tập 13. Không gian Montel : IV, p. 18.

Tự đồng cấu chuẩn tắc : V, p. 43.

Các nửa không gian mở được xác định bởi một siêu phẳng đóng : II, p. 15. Toán tử (Fredholm) : IV, p. 66, Bài tập 21. Toán tử (unitary) : V, p. 41. Không gian vectơ có thứ tự : II, p. 12. Phần tử trực giao của một không gian con đối với các không gian đối ngẫu : II, p. 44. Phép chiếu trực giao, phép chiếu trực giao : V, p. 13. Các tập hợp trực giao trong một không gian prehilbert : V, p. 13. Các tập hợp trực giao trong các không gian đối ngẫu : II, p. 41. Trực giao với một tập con trong một không gian prehilbert : V, p. 13. Các vectơ trực giao đối với một đối ngẫu : II, p. 41. Các vectơ trực giao trong một không gian prehilbert : V, p. 5. Cơ sở trực chuẩn : V, p. 22. Tập hợp trực chuẩn, họ trực chuẩn : V, p. 21. Trực chuẩn hóa : V, p. 24. Phép chiếu trực giao (ban đầu, cuối) : V, p. 41.

Tập lồi parabol : II, p. 67, Bài tập 17. Quan hệ Parseval : V, p. 22. Ánh xạ đẳng cự từng phần : V, p. 42. Nón nhọn : II, p. 10. Các điểm (lộ ra, của tính lồi ngặt) : II, p. 88, Bài tập 6. Các điểm ở cùng phía, ở cùng phía một cách ngặt, của một siêu phẳng : II, p. 9. Phân tích cực của một tự đồng cấu Hilbert-Schmidt : V, p. 79, Bài tập 14. Cực của một tập hợp : II, p. 44 và 64. Các công thức phân cực : V, p. 2. Đa diện : II, p. 90, Bài tập 24. Tự đồng cấu dương : V, p. 45. Dạng Hermit dương : V, p. 2. Hàm thuần nhất dương : II, p. 19. Tiền đối ngẫu : IV, p. 56, Bài tập 23. Nửa chuẩn prehilbert : V, p. 4. Không gian prehilbert : V, p. 4. Không gian vectơ tiền thứ tự : II, p. 12. Nguyên lý ngưng tụ các kỳ dị : III, p. 42, Bài tập 10.

Bornology tích : III, p. 2. Phép chiếu trên một tập lồi : V, p. 11. Phép chiếu (trực giao) : V, p. 13. Nón lồi nhọn thực sự : II, p. 11. Định lý Pythagoras : V, p. 12.

Không gian gần đầy đủ : III, p. 8.

Dạng tuyến tính thực, đa tạp tuyến tính thực : II, p. 61. Không gian thực lồi địa phương : II, p. 23. Không gian phản xạ : IV, p. 16. Không gian bị chặn tương đối.: III, p. 43, Bài tập 6. Biểu diễn (unitary) : IV, p. 44. Định lý Ryll-Nardzewski : IV, p. 43.

Tích vô hướng : V, p. 5. Bình phương vô hướng : V, p. 5. Đoạn (đóng, mở, mở tại x và đóng tại y) : II, p. 7. Bán tự đẳng cấu của các không gian prehilbert : V, p. 6. Không gian nửa-barrel : IV, p. 21. Không gian nửa đầy đủ : III, p. 7. Nửa chuẩn : II, p. 1. Không gian nửa chuẩn : II, p. 2. Nửa chuẩn (prehilbert) : V, p. 4. Không gian nửa phản xạ : IV, p. 15. Bao đầy đủ tách được của một không gian prehilbert : V, p. 8. Bao đầy đủ tách được của một không gian vectơ tôpô : I, p. 6. Các tập hợp tách được bởi một siêu phẳng đóng : II, p. 37. Ánh xạ song tuyến tính liên tục riêng rẽ : III, p. 28. Đều liên tục riêng rẽ : III, p. 47. Đối ngẫu tách được : II, p. 41. Phía của một siêu phẳng (các điểm ở cùng phía, ở cùng phía một cách ngặt) : II, p. 8. Đơn hình : II, p. 71, Bài tập 41. Định lý Šmulian : IV, p. 36. Không gian Sobolev : V, p. 6. Đáy của một nón : II, p. 60. Không gian (DF) : IV, p. 57, Bài tập 2. Không gian (vectơ tôpô) : I, p. 1. Không gian (yếu) : II, p. 42. Bình phương (vô hướng) : V, p. 5. Tập hình sao : II, p. 65, Bài tập 1. Giới hạn quy nạp ngặt của một dãy các không gian lồi địa phương, các tôpô : II, p. 33. Hàm lõm ngặt, lồi ngặt : II, p. 16-17. Các tập hợp tách ngặt bởi một siêu phẳng đóng : II, p. 37. Đối ngẫu mạnh : III, p. 14. Tập con bị chặn mạnh của E′ : III, p. 14. Hàm dưới tuyến tính : II, p. 20. Không gian con (cuối, ban đầu) của một ánh xạ tuyến tính liên tục : V, p. 41. Không gian con (prehilbert) : V, p. 6. Tổng hilbert ngoài của các không gian Hilbert : V, p. 18. Tổng (hilbert) của các không gian con vectơ : V, p. 18. Tổng trực tiếp tôpô của các không gian lồi địa phương hoặc các tôpô : II, p. 30. Đa tạp tựa : II, p. 87, Bài tập 3. Bao đóng lồi đối xứng của một tập hợp : II, p. 13.

Định lý Tchebycheff : II, p. 84, Bài tập 8. Tích tenxơ (hilbert) : V, p. 28. Tích tenxơ của các không gian prehilbert : V, p. 26-27.

Tập hợp, họ độc lập tôpô : I, p. 12 và p. 11. $\mathscr{S}$-tôpô : III, p. 13 và IV, p. 2. Tôpô tương thích với một cấu trúc không gian vectơ có thứ tự : II, p. 15. Tôpô tương thích với một cấu trúc không gian vectơ : I, p. 1. Tôpô xác định bởi một nửa chuẩn, bởi một tập hợp các nửa chuẩn : II, p. 2-3. Tôpô (ban đầu) : IV, p. 4. Tôpô (lồi địa phương) : II, p. 23 và p. 62. Tôpô (Mackey) : IV, p. 2. Tôpô của hội tụ đơn, compact, tiền compact, lồi compact, bị chặn : III, p. 14. Tôpô (yếu) : II, p. 42. Tôpô (làm yếu) : IV, p. 4. Tập hợp toàn phần : I, p. 11. Vết của một tự đồng cấu dương liên tục : V, p. 49. Vết của một dạng toàn phương dương đối với một dạng khác : V, p. 57. Phép biến đổi (afin) : IV, p. 39. Chuyển vị của một ánh xạ tuyến tính liên tục : II, p. 46 và IV, p. 6.

Không gian siêu bornological : III, p. 45, bài tập 19. Siêu chuẩn : I, p. 26, bài tập 12. Siêu nửa chuẩn : II, p. 2. Toán tử unita : V, p. 41. Biểu diễn unita : IV, p. 44. Nón không điểm : II, p. 10.

Đa tạp (tuyến tính phức, tuyến tính thực) : II, p. 61. Đa tạp (giá đỡ) : II, p. 87, bài tập 3.

Đối ngẫu yếu : III, p. 14. Tôpô yếu, không gian yếu : II, p. 42. Tôpô làm yếu : IV, p. 4. Bị chặn yếu : III, p. 14.