Cảnh báo

Công trình này tập hợp, không có những sửa đổi đáng kể, phần lớn các Ghi chú lịch sử đã được công bố cho đến nay trong Các yếu tố của Toán học của tôi. Chúng chỉ mới được làm cho việc đọc trở nên độc lập với các chương của Các yếu tố mà các Ghi chú này đứng sau; do đó, về nguyên tắc, chúng có thể tiếp cận được đối với mọi độc giả có nền tảng toán học cổ điển vững chắc, ở trình độ của chu kỳ đầu tiên của giáo dục đại học.

Dĩ nhiên, các nghiên cứu riêng biệt tạo nên tập sách này không thể nào tuyên bố là phác thảo, dù chỉ một cách tóm tắt, một lịch sử liên tục và đầy đủ về sự phát triển của Toán học cho đến ngày nay. Những phần hoàn chỉnh của toán học cổ điển như Hình học vi phân, Hình học đại số, Phép tính biến phân, chỉ được nhắc đến trong đó bằng những ám chỉ; những phần khác, như lý thuyết hàm giải tích, lý thuyết phương trình vi phân hoặc phương trình đạo hàm riêng, hầu như chỉ được đề cập sơ qua; a fortiori, những khoảng trống này trở nên nhiều hơn và quan trọng hơn khi ta đi đến thời kỳ hiện đại. Không cần phải nói rằng đây không phải là những sự bỏ sót có chủ ý; chúng đơn giản là do các chương tương ứng của Các yếu tố vẫn chưa được xuất bản.

Cuối cùng, độc giả sẽ hầu như không tìm thấy trong các Ghi chú này những thông tin tiểu sử hoặc giai thoại về các nhà toán học được nói đến; mục đích chính là, đối với mỗi lý thuyết, làm cho xuất hiện một cách rõ ràng nhất có thể những ý tưởng chỉ đạo của nó đã là gì, và những ý tưởng ấy đã phát triển cũng như tác động lẫn nhau ra sao.

Các số in nghiêng chỉ đến Thư mục đặt ở cuối tập sách.