Exercice 1, § 3

Soient E une extension d’un corps K, x et y deux racines distinctes dans E d’un même polynôme irréductible de K[X]. Montrer que les extensions K(x) et K(y) ne sont pas linéairement disjointes sur K (utiliser le th. 2). \* Donner un exemple où K = Q et K(x) ∩ K(y) = K (cf. V, p. 152, exerc. 2).