Exercice 2, § 2

Soient $A$ un anneau totalement ordonné, $n$ l’ensemble des éléments nilpotents de $A$ (qui est un idéal de $A$). Tout élément de $A$ n’appartenant pas à $n$ est infiniment grand par rapport à $n$; l’anneau quotient $A/n$ est totalement ordonné (VI, p. 29, exerc. 4) et c’est un anneau intègre.