Exercice 4, § 6

Soit $G$ le graphe d’une équivalence dans un ensemble $E$. Montrer que, si $A$ est un graphe tel que $A \subset G$ et $\operatorname{pr}_1 A = E$ (resp. $\operatorname{pr}_2 A = E$), on a $G \circ A = G$ (resp. $A \circ G = G$); en outre, si $B$ est un graphe quelconque, on a $(G \cap B) \circ A = G \cap (B \circ A)$ (resp. $A \circ (G \cap B) = G \cap (A \circ B)$).