Exercice 1, § 1

Soit E un ensemble ordonné dans lequel il existe au moins un couple d’éléments distincts et comparables. Montrer que si on désigne par R$\{x, y\}$ la relation « $x \in E$ et $y \in E$ et $x < y$ », R vérifie les deux premières conditions de III, p. 1, mais non la troisième.