Exercice 7, § 1
Tag 03U3, permanent. Cite it as [Bourbaki, Tag 03U3].
Théorie des ensembles, III, p. 71
Pour que toute application d'un ensemble ordonné E dans un ensemble ordonné F ayant au moins deux éléments, qui est à la fois croissante et décroissante, soit constante dans E, il faut et il suffit que E soit connexe pour la relation réflexive et symétrique « x et y sont comparables » (II, p. 52, exerc. 10); cette condition est en particulier vérifiée lorsque E est filtrant à gauche ou à droite.
Solution
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