Bài tập 7, § 1

Để mọi ánh xạ của một tập hợp có thứ tự E vào một tập hợp có thứ tự F có ít nhất hai phần tử, vừa là một ánh xạ tăng vừa là một ánh xạ giảm, đều hằng trên E, điều kiện cần và đủ là E phải liên thông đối với quan hệ phản xạ và đối xứng "$x$ và $y$ so sánh được" (Chương II, § 6, Bài tập 10). Điều kiện này đặc biệt được thỏa mãn nếu E hoặc có hướng trái hoặc có hướng phải.