Exercice 8, § 1

Soient E et F deux ensembles ordonnés, f une application croissante de E dans F, g une application croissante de F dans E. Soit A (resp. B) l'ensemble des $x \in E$ (resp. des $y \in F$) tels que $g(f(x)) = x$ (resp. $f(g(y)) = y$). Montrer que les ensembles ordonnés A et B sont canoniquement isomorphes.