Bài tập 8, § 1

Cho E và F là hai tập hợp có thứ tự, $f$ là một ánh xạ tăng từ E vào F, và $g$ là một ánh xạ tăng từ F vào E. Gọi A (tương ứng B) là tập hợp tất cả các $x \in \mathrm{E}$ (tương ứng các $y \in \mathrm{F}$) sao cho $g(f(x)) = x$ (tương ứng $f(g(y)) = y$). Chứng minh rằng hai tập hợp có thứ tự A và B đẳng cấu chính tắc.