Exercice 2, § 4

Montrer que, pour qu'un ensemble E soit fini, il faut et il suffit que toute partie non vide de $\mathfrak{P}(E)$ possède un élément maximal pour la relation d'inclusion (pour voir que la condition est suffisante, appliquer cette condition à l'ensemble $\mathfrak{F}(E)$ des parties finies de E).