Exercice 9, § 6

Montrer que si, dans un ensemble bien ordonné non vide E, tout élément $x$ distinct du plus petit élément de E, admet un prédécesseur (plus grand élément de $]\leftarrow, x[$), E est isomorphe à $\mathbf{N}$ ou à un intervalle $\{0, n\}$ de $\mathbf{N}$ (remarquer que tout segment $\neq E$ est fini en utilisant la prop. 6 de III, p. 51, puis utiliser le th. 3 de III, p. 21).