Exercice 2, § 7

Avec les notations de II, p. 79, exerc. 3, soit $G$ le sous-espace vectoriel de $E$ engendré par $K \cup \{ \lambda \}$. Montrer que, dans $G$, le point $\lambda$ est point extrémal de l’enveloppe fermée convexe de $K$, sans appartenir à $K$ (cf. II, p. 27, corollaire).