Exercice 4, § 7

Dans le plan $\mathbf{R}^2$, on considère l’ensemble convexe A formé des points $(\xi, \eta)$ satisfaisant à $-1 \leq \xi \leq 1, -1 - \sqrt{1 - \xi^2} \leq \eta \leq 1 + \sqrt{1 - \xi^2}$. Montrer qu’il existe des points frontières de A dont la facette dans A est distincte de l’intersection de A et des droites d’appui de A passant par ce point.