Exercice 8, § 2

Soit E un espace localement convexe séparé, limite inductive stricte d’une suite croissante $(E_n)$ de sous-espaces vectoriels fermés (II, p. 35, prop. 9). a) Montrer que, si le dual fort de chacun des E_n est complet, le dual fort de E est complet (cf. III, p. 20, th. 1). b) Pour que E soit semi-réflexif (resp. réflexif), il faut et il suffit que chacun des E_n soit semi-réflexif (resp. réflexif).