Exercice 4, § 2

Définir dans l’intervalle $(0, 1)$ deux fonctions numériques $f, g$ telles que $f$ et $g$ admettent des primitives strictes, mais que $fg$ soit en tout point de $[0, 1[$ la dérivée à droite d’une fonction continue qui n’admet pas de dérivée à gauche en un ensemble de points ayant la puissance du continu (utiliser des constructions analogues à celles de l’exerc. 8 de I, p. 45 et de l’exerc. 3 ci-dessus).