Fonctions d’une variable réelle

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1. Préliminaires
   1. Introduction
   2. Mode d’emploi de ce traité
2. IDérivées
   1. Dérivées
   2. § 1. Dérivée première37
   3. § 2. Le théorème des accroissements finis21
   4. § 3. Dérivées d'ordre supérieur7
   5. § 4. Fonctions convexes d'une variable réelle23
3. IIPrimitives et intégrales
   1. Primitives et intégrales
   2. § 1. Primitives et intégrales22
   3. § 2. Intégrales dans les intervalles non compacts12
   4. § 3. Dérivées et intégrales de fonctions dépendant d'un paramètre18
4. IIIFonctions élémentaires
   1. Fonctions élémentaires
   2. § 1. Dérivées des fonctions exponentielles et circulaires8
   3. § 2. Développements des fonctions exponentielles et circulaires, et des fonctions qui s'y rattachent1
   4. Historical Note
5. IVÉquations différentielles
   1. Équations différentielles
   2. § 1. Théorèmes d'existence29
   3. § 2. Équations différentielles linéaires25
   4. Historical Note
6. VÉtude locale des fonctions
   1. Étude locale des fonctions
   2. § 1. Comparaison des fonctions dans un ensemble filtré48
   3. § 2. Développements asymptotiques12
   4. § 3. Développements asymptotiques des fonctions d'une variable réelle23
   5. § 4. Application aux séries à termes positifs9
   6. App. 0. Corps de Hardy. Fonctions (H)21
7. VIDéveloppements tayloriens généralisés. Formule sommatoire d’euler–maclaurin
   1. Développements tayloriens généralisés. Formule sommatoire d’euler–maclaurin
   2. § 1. Développements tayloriens généralisés22
   3. § 2. Développements eulériens des fonctions trigonométriques et nombres de Bernoulli5
   4. § 3. Majoration du reste de la formule d’Euler–Maclaurin
   5. Historical Note
8. VIILa fonction gamma
   1. La fonction gamma
   2. § 1. La fonction gamma dans le domaine réel8
   3. § 2. La fonction gamma dans le domaine complexe7
   4. Historical Note
9. Index
   1. Index des notations
   2. Index terminologique