Exercice 3, Annexe 0

Soient $E$ et $F$ deux espaces vectoriels réels et $u$ une application linéaire de $E$ dans $F$; si $Q$ et $H$ sont des formes quadratiques positives sur $F$ telles que $H(x) = 0$ entraîne $Q(x) = 0$ pour tout $x \in F$, on a $\mathrm{Tr}(Q \circ u/H \circ u) \leq \mathrm{Tr}(Q/H)$.