Exercice 1, § 1

Soient T un ensemble et $p$ un encombrement sur T. Pour toute partie A de T, on pose $p(A) = p(\varphi_A)$. a) On a $p(A) \leq p(B)$ lorsque A est contenue dans B. b) Pour toute suite $(A_n)_n$, finie ou non, de parties de T, on a $p(\bigcup_n A_n) \leq \sum_n p(A_n)$. c) Pour toute suite croissante $(A_n)_{n \geq 1}$ de parties de T, on a $p(\bigcup_n A_n) = \lim_{n \to \infty} p(A_n)$.