Exercice 16, § 3

Soient I un ensemble dénombrable, et $(T_i)_{i \in I}$ une famille d’espaces radoniens. On suppose que toute partie compacte d’un des espaces $T_i$ est métrisable. Montrer que l’espace produit $T = \prod_{i \in I} T_i$ est radonien. Généraliser au cas des limites projectives.