Exercice 13, § 1

Soient R un système de racines réduit, $(\alpha_1, \ldots, \alpha_l)$ une base de R et $\alpha = c_1 \alpha_1 + \cdots + c_l \alpha_l$ une racine. Alors $\frac{c_i (\alpha_i|\alpha_i)}{(\alpha|\alpha)} \in \mathbf{Z}$ pour tout $i$. (Considérer le système inverse.)