Corollaire
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Algebra, chapter VI, § 2. CORPS ORDONNÉS
Sur un corps ordonné maximal K, il n’existe qu’une seule structure d’ordre compatible avec la structure de corps.
En effet les éléments positifs de K sont déterminés par la structure algébrique : ce sont les carrés.
6. Caractérisation des corps ordonnés maximaux. Théorème d’Euler-Lagrange
La propriété exprimée par la prop. 6 de VI, p. 24 caractérise les corps ordonnés maximaux. De façon plus précise :
Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.
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