Exemple 2
Étiquette 0E4G, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0E4G].
Topological Vector Spaces, chapter I, § 2. Variétés linéaires dans un espace vectoriel topologique
Tout ensemble absorbant dans un espace vectoriel topologique E sur un corps valué non discret (et en particulier tout voisinage de 0 dans E) est un ensemble total puisqu’il engendre E (I, p. 7). On déduit de là qu’une variété linéaire qui n’est pas dense dans E est nécessairement un ensemble rare dans E (TG, IX, p. 52), puisque son adhérence ne peut contenir de point intérieur.
Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.
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Rien.
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Rien.