Remarque 2

Soit $A$ un ensemble convexe quelconque dans $E$; considérons, dans l’espace $F = E \times \mathbf{R}$, l’ensemble convexe $A_1 = A \times \{1\}$ et le cône convexe $C$ de sommet 0 engendré par $A_1$. La prop. 12 prouve que $A_1$ est l’intersection de $C$ et de l’hyperplan $E \times \{1\}$ dans $F$. Tout ensemble convexe dans $E$ peut donc être considéré comme la projection sur $E$ de l’intersection d’un cône convexe de sommet 0 dans $F$, et de l’hyperplan $E \times \{1\}$.