Remarque 2

Étiquette 0E4O, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0E4O].

Topological Vector Spaces, chapter II, § 4. Espaces localement convexes

Soit $F$ un espace localement convexe, réunion d’une suite croissante $(F_n)$ de sous-espaces vectoriels, et pour chaque indice $n$ , soit $\mathscr{T}_n$ la topologie induite sur $F_n$ par la topologie $\mathscr{T}$ de $F$ . On se gardera de croire qu’en général $\mathscr{T}$ soit égale à la limite inductive des $\mathscr{T}_n$ .

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.