Remarque 3

Étiquette 0E4P, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0E4P].

Topological Vector Spaces, chapter II, § 4. Espaces localement convexes

Supposons que $E$ soit limite inductive stricte de la suite $(E_n)$ ; si $F$ est un sous-espace vectoriel fermé de $E$ (pour $\mathscr{T}$ ), il peut se faire que la limite inductive stricte des topologies induites par les $\mathscr{T}_n$ sur $F \cap E_n$ soit strictement plus fine que la topologie induite par $\mathscr{T}$ (IV, p. 64, exerc. 10).

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.