Remarque 2

Étiquette 0E5A, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0E5A].

Topological Vector Spaces, chapter V, § 1. Espaces préhilbertiens et espaces hilbertiens

Soit $f$ une forme hermitienne positive sur $E$ , et munissons $E$ de la semi-norme $x \mapsto f(x, x)^{1/2}$ ; si $\hat{f}$ est la forme hermitienne positive séparante associée à $f$ , définie sur $E/N$ , l’espace normé obtenu en munissant $E/N$ de la norme $x \mapsto \hat{f}(x, x)^{1/2}$ est l’espace normé associé à $E$ (II, p. 5).

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.