Remarque 2

Avec les notations de la prop. 13, soit $f$ une fonction $\nu$-mesurable positive. On peut prouver comme au chap. V, 2e éd., § 3, n° 2, prop. 5 que l'ensemble des $t \in T$ tels que $f$ ne soit pas $\lambda_t$-mesurable est localement $\mu$-négligeable, que $t \mapsto \lambda_t^*(f)$ est $\mu$-mesurable, et que l'on a encore la relation (12).