Remarque 3

Étiquette 0E7R, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0E7R].

Lie Groups and Lie Algebras, chapter I, § 5. Algèbres de Lie résolubles

Toute forme linéaire $\lambda$ sur $g$ qui est nulle sur $\mathscr{O}g$ est une représentation simple (d’espace $K$ ) de $g$ , d’où $\lambda(s) = \{0\}$ . Il en résulte que $s \subset \mathscr{O}g$ . Par ailleurs, $s$ est contenu dans le radical $r$ de $g$ d’après la remarque 2. Nous allons démontrer que $s = r \cap \mathscr{O}g$ .

Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.

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Rien.

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Rien.