Remarque 2
Étiquette 0E8P, permanente. À citer comme [Bourbaki, Tag 0E8P].
Lie Groups and Lie Algebras, chapter III, § 8. Groupes de Lie sur R ou Q_p
Soit G un groupe topologique. On peut montrer¹ que les conditions suivantes sont équivalentes : a) G est un groupe de Lie réel de dimension finie ; b) G est localement compact et il existe un voisinage de e ne contenant aucun sous-groupe distinct de {e} ; c) il existe un voisinage ouvert de e homéomorphe à une boule ouverte d’un espace R^n. (Pour un résultat beaucoup moins difficile, cf. exerc. 6).
Bourbaki place la démonstration juste après l’énoncé : ce qui précède est l’énoncé avec sa démonstration.
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Rien.
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Rien.