Bài tập 8, § 5

Cho $A$ là một vành và $M$ là một $A$-môđun xạ ảnh có hạng $n$. Chứng minh rằng tồn tại một $A$-đại số $B$ sinh hữu hạn (giao hoán) sao cho môđun $A$-

B là phẳng trung thành và $M_{(B)} = M \otimes_A B$ là một B-môđun tự do có hạng $n$ (dùng Định lý 1 (d) và Mệnh đề 3). Suy ra đảo lại.