Đại số giao hoán

Bắt đầu đọc → Chương I(*)

1. Phần đầu
   1. Giới thiệu
   2. Gửi bạn đọc
2. ICác môđun phẳng
   1. Chương I(*)
   2. § 1. 1. Biểu đồ và dãy khớp7
   3. § 2. 2. Môđun phẳng(*)37
   4. § 3. 3. Các môđun phẳng trung thành18
   5. § 4. 4. Môđun phẳng và các hàm tử "tor"3
3. IIĐịa phương hóa
   1. Chương II(*)
   2. § 1. 1. Iđêan nguyên tố9
   3. § 2. 2. Vành và môđun phân thức52
   4. § 3. 3. Vành địa phương. Chuyển từ địa phương sang toàn cục39
   5. § 4. 4. Phổ của các vành và giá đỡ của các môđun49
   6. § 5. 5. Môđun xạ ảnh sinh hữu hạn. Iđêan phân số khả nghịch34
4. IIIPhân bậc, lọc và tôpô
   1. Chương III(*)
   2. § 1. 1. Đại số phân bậc sinh hữu hạn13
   3. § 2. Các kết quả chung về các vành và môđun lọc57
   4. § 3. 3. Các tôpô $\mathfrak{m}$-adic trên các vành Noether39
   5. § 4. 4. Nâng lên trong các vành đầy đủ23
   6. § 5. 5. Các tính chất phẳng của các môđun lọc11
5. IVCác iđêan nguyên tố liên kết và phân tích nguyên sơ
   1. Chương IV(*)
   2. § 1. 1. Các iđêan nguyên tố liên kết với một môđun24
   3. § 2. 2. Phân tích nguyên sơ39
   4. § 3. 3. Phân tích nguyên sơ trong các môđun phân bậc6
6. VCác số nguyên
   1. Chương V(*)
   2. § 1. 1. Khái niệm về phần tử nguyên69
   3. § 2. 2. Phép nâng của các iđêan nguyên tố36
   4. § 3. 3. Các đại số sinh hữu hạn trên một trường17
7. VICác định giá
   1. Chương VI
   2. § 1. 1. Các vành định giá15
   3. § 2. 2. Các vị trí9
   4. § 3. 3. Định giá15
   5. § 4. 4. Chiều cao của một định giá18
   6. § 5. 5. Tôpô được xác định bởi một định giá10
   7. § 6. 6. Giá trị tuyệt đối10
   8. § 7. 7. Định lý xấp xỉ14
   9. § 8. 8. Mở rộng của một định giá đến một mở rộng đại số36
   10. § 9. 9. Ứng dụng: các trường compact địa phương10
   11. § 10. 10. Các mở rộng của một định giá lên một mở rộng siêu việt14
8. VIICác ước
   1. Chương VII
   2. § 1. 1. Các miền Krull41
   3. § 2. 2. Miền Dedekind14
   4. § 3. 3. Miền factorial19
   5. § 4. 4. Các môđun trên các miền Noether đóng nguyên56
   6. Ghi chú lịch sử
9. VIIIChiều
   1. Chương VIII
   2. § 1. Chiều Krull của một vành48
   3. § 2. Chiều của các đại số32
   4. § 3. Chiều của các vành Noether37
   5. § 4. Chuỗi hilbert-samuel34
   6. § 5. Vành địa phương chính quy31
   7. § 6. Chiều của các vành phân bậc27
   8. § 7. Bội số28
10. IXCác vành địa phương Noether đầy đủ
    1. Chương IX
    2. § 1. Vectơ Witt29
    3. § 2. Vành cohen30
    4. § 3. Các trường đại diện7
    5. § 4. Đóng nguyên của một vành địa phương đầy đủ25
    6. App. 0. Bài tập13
11. XChiều sâu, tính chính quy, đối ngẫu
    1. Chương X
    2. § 1. Độ sâu60
    3. § 2. Môđun và vành macaulay46
    4. § 3. Độ sâu và chiều đồng điều43
    5. § 4. Các vành chính quy29
    6. § 5. Giao hoàn toàn20
    7. § 6. Mở rộng vô hướng trong các đại số chính quy33
    8. § 7. Đại số trơn39
    9. § 8. Đối ngẫu của các môđun có độ dài hữu hạn31
    10. § 9. Môđun đối ngẫu hóa31
    11. § 10. Đối đồng điều địa phương, đối ngẫu grothendieck20
12. Chỉ mục
    1. Chỉ mục ký hiệu
    2. Mục lục thuật ngữ