Bài tập 4, § 6

Cho $A$ là một vành Noether, $B$ là một $A$-đại số phẳng trung thành tuyệt đối chính quy (Bài tập 3). Để $A$ là một vành chính quy (tương ứng chuẩn, tương ứng Macaulay, tương ứng Gorenstein), điều cần và đủ là điều tương tự đúng với $B$.