Bourbaki

Bài tập 4, § 4

Nhãn 03IE, cố định. Trích dẫn là [Bourbaki, Tag 03IE].

Lý thuyết tập hợp, II, 126

Cho (Gι)ι∈I(\mathrm{G}_\iota)_{\iota \in \mathrm{I}} là một họ các đồ thị. Chứng minh rằng với mọi tập hợp X ta có

(⋃ι∈IGι)⟨X⟩=⋃ι∈IGι⟨X⟩,\left( \bigcup_{\iota \in \mathrm{I}} \mathrm{G}_\iota \right) \langle \mathrm{X} \rangle = \bigcup_{\iota \in \mathrm{I}} \mathrm{G}_\iota \langle \mathrm{X} \rangle,

và rằng với mọi đối tượng xx,

(⋂ι∈IGι)⟨{x}⟩=⋂ι∈IGι⟨{x}⟩.\left( \bigcap_{\iota \in \mathrm{I}} \mathrm{G}_\iota \right) \langle \{x\} \rangle = \bigcap_{\iota \in \mathrm{I}} \mathrm{G}_\iota \langle \{x\} \rangle.

Hãy cho một ví dụ về hai đồ thị G, H và một tập hợp X sao cho

(G∩H)⟨X⟩≠G⟨X⟩∩H⟨X⟩.(\mathrm{G} \cap \mathrm{H}) \langle \mathrm{X} \rangle \neq \mathrm{G} \langle \mathrm{X} \rangle \cap \mathrm{H} \langle \mathrm{X} \rangle.
Lời giải

Chưa có lời giải nào được viết.

Được trích dẫn bởi

Không có.

Trích dẫn đến

Không có.

Bản dịch máy từ tiếng Anh, bởi gpt-5.4. Chưa được người kiểm tra.