Mục lục thuật ngữ

Các số tham chiếu chỉ chương, tiết và tiểu tiết (hoặc bài tập) theo thứ tự đó. (R chỉ Bản tóm tắt các kết quả.)

Phép nối một phần tử lớn nhất vào một tập hợp có thứ tự : III.1.7 Phép nối (của một tập hợp này với một tập hợp khác) : R.5.4 Thỏa thuận trên một tập hợp (các hàm) : II.3.5 Sự thỏa thuận (của hai hàm trên một tập hợp) : R.2.14 Aleph : III.6. Ex. 10 Các dãy ký hiệu tiền đề : I. App. 4 Ngược hướng (tập hợp có thứ tự) : III.1. Ex. 23 Áp dụng các kết quả của một lý thuyết này trong một lý thuyết khác : I.2.4 Đối số : R.1.2 Dãy ký hiệu : I.1.1     tiền đề : I. App. 4     cân bằng : I. App. 4     của loài thứ nhất (thứ hai) : I.1.3     cân bằng hoàn toàn : I. App. 4 Quan hệ tương đương liên kết : II.6.2 Tiêu chuẩn tính kết hợp cho các cấu trúc tích : IV.2.4     của giao của một họ tập hợp : R.4.8     của tích của một họ tập hợp : R.4.11     của hợp và giao của hai tập hợp : R.1.14     của hợp của một họ tập hợp : R.4.3 Tự đẳng cấu : IV.1.5, R.8.6 Các tập cơ sở phụ trợ : IV.1.3,1.4     hằng, phương pháp : I.3.3     giả thiết, phương pháp : I.3.3 Tiên đề, tường minh : I.2.1     ẩn : I.2.1     lựa chọn : R.4.10     phạm vi : II.1.3     vô hạn : III.6.1

Tiên đề về cặp có thứ tự : II.2.1 về tập hợp các tập con : II.5.1 về tập hợp gồm hai phần tử : II.1.5 Các tiên đề, tương đương : R.8.4 của các cấu trúc cùng một loài : R.8.2 Tiên đề của một loài cấu trúc : IV.1.4

Dãy ký hiệu cân bằng : I. App. 4     từ cân bằng : I. App. 2 Cơ sở của một khai triển, hoặc của một hệ thống ghi số : III.5.7     của một thang tập hợp : R.8.1     các tập (của một phép dựng bậc thang) : IV.1.1     các tập, phụ trợ : IV.1.3, 1.4     các tập, chính : IV.1.3, 1.4 Song ánh : II.3.7, R.2.9 Ánh xạ song ánh : II.3.7, R.2.9 Hệ số nhị thức : III.5.8 Dàn Boolean : III.1. Ex. 17 Cận, cận dưới lớn nhất và cận trên nhỏ nhất (của một tập hợp hoặc một ánh xạ) : III.1.9, R.6.7     cận trên nhỏ nhất (của một tập hợp các lực lượng) : III.3.2     cận dưới : III.1.8, R.6.7     cận trên ngặt : III.2.4     cận trên : III.1.8, R.6.7 Bị chặn, bị chặn trên, bị chặn dưới (tập hợp hoặc ánh xạ) : III.1.8, R.6.7 Phân nhánh (tập hợp có thứ tự) : III.1. Ex. 24

Phân tích chính tắc của một hàm : II.6.5, R.5.3 Mở rộng chính tắc, của một sự tương ứng tới các tập hợp các tập con : II.5.1     của một họ hàm tới các tập tích : II.5.7     của các ánh xạ : IV.1.2     của hai hàm tới các tập tích : II.3.9     có dấu : IV.2. Ex. 1 Đơn ánh chính tắc : II.3.7 Ánh xạ chính tắc, IV, App. 4     của một tập con của E vào E : II.3.7, R.2.3     của $A^{B\times C}$ lên $(A^B)^C$ : II.5.2, R.4.14     của $G$ lên $\overset{-1}{G}$ ($G$ là một đồ thị) : II.3.7     của $F^E$ lên $\mathfrak{F}(E,F)$ : II.5.2     của $\mathfrak{F}(B\times C,A)$ lên $\mathfrak{F}(B,\mathfrak{F}(C,A))$ : II.5.2     của $\displaystyle\prod_{\iota\in\{\alpha\}} X_\iota$ lên $X_\alpha$ : II.5.3     của $\displaystyle\prod_{\iota\in\{\alpha,\beta\}} X_\iota$ lên $X_\alpha\times X_\beta$ : II.5.3

Ánh xạ chính tắc của $\prod_{\iota\in I} X_\iota$ lên $\prod_{\lambda\in L}\left(\prod_{\iota\in J_\lambda} X_\iota\right)$ : II.5.5, R.4.11

của $\prod_{\iota\in I} X_\iota$ lên $\left(\prod_{\iota\in J_\alpha} X_\iota\right)\times\left(\prod_{\iota\in J_\beta} X_\iota\right)$ (($J_\alpha,J_\beta$) là một phân hoạch của $I$) : II.5.5

của $\prod_{\iota\in\{\alpha,\beta,\gamma\}} X_\iota$ lên $X_\alpha\times X_\beta\times X_\gamma$ : II.5.5

của $\prod_{\iota\in I} X_\iota^E$ lên $\left(\prod_{\iota\in I} X_\iota\right)^E$ : II.5.7, R.4.13

của $E$ lên $E/R$ : II.6.2, R.5.2

của $A/R_A$ lên $f\langle A\rangle$ : II.6.6, R.5.5

của $(E/S)/(R/S)$ lên $E/R$ : II.6.7, R.5.9

của $(E\times E')/(R\times R')$ lên $(E/R)\times(E'/R')$ : II.6.8, R.5.10

vào một giới hạn trực tiếp của một giới hạn trực tiếp thu được bằng cách hạn chế tập chỉ số : III.7.6

của $E_\beta$ vào $\overrightarrow{\lim} E_\alpha$ : III.7.5, R.6.13

của một giới hạn ngược vào một giới hạn ngược thu được bằng cách hạn chế tập chỉ số : III.7.1

của $\lim E_\alpha$ vào $E_\beta$ : III.7.1, R.6.14

của $\widetilde{E}\times F$ lên $F\times E$ : R.3.4

của $E\times F\times G$ lên $(E\times F)\times G$, v.v. : R.3.12

của $F^A$ lên $\prod_{\iota\in I}F^{A_\iota}$ (trong đó $A=\bigcup_{\iota\in I}A_\iota$, và $A_\iota\cap A_\gamma=\varnothing$ bất cứ khi nào $\iota\ne\gamma$) : R.4.15

đối xứng : R.3.4

Định lý Cantor : III.3.6

Lực lượng, trội : III.6.Ex.21 hữu hạn : III.4.1 không thể tiếp cận : III.6.Ex.22 tích : III.3.3 chính quy : III.6.Ex.17 suy biến : III.6.Ex.17 không thể tiếp cận mạnh : III.6.Ex.22

Lực lượng của một tập hợp : III.3.1

Tổng lực lượng : III.3.3

Chuỗi của một phần tử trong một tập hợp có thứ tự (đối với một ánh xạ) : III.2.Ex.6

Hàm đặc trưng của một tập con của một tập hợp : III.5.5

Đặc trưng hóa, điển hình : IV.1.4

Lựa chọn, tiên đề của : R.4.9

Lớp, tương đương : II.6.2, R.5.2 của các đối tượng tương đương với $x$ (đối với một quan hệ tương đương) : II.6.9

Khoảng đóng : III.1.13, R.6.4

Bao đóng (ánh xạ của một tập hợp có thứ tự vào chính nó) : III.1.Ex.13

Quan hệ tương đương thô hơn : II.6.7 tiền thứ tự : III.1.4 cấu trúc : IV.2.2 Hệ số, nhị thức : III.5.8 Tập con đồng cuối : III.1.7, R.6.5 Sự trùng nhau (của hai hàm trên một tập hợp) : II.3.5, R.2.14 Tập con đồng đầu : III.1.7, R.6.5 Quan hệ xác định tập : II.1.4 Tính giao hoán (của hợp và giao) : R.1.14 Các phần tử so sánh được : III.1.12 cấu trúc : IV.2.2 Tương thích, của một hàm với hai quan hệ tương đương : II.6.5, R.5.8 của một quan hệ với một quan hệ tương đương : II.6.5, R.5.7 Phần bù của một tập hợp : II.1.7, R.1.7 Dàn đầy đủ : III.1.Ex.11 Nghiệm đầy đủ : I.5.2 Phân nhánh hoàn toàn (tập hợp có thứ tự) : III.2.Ex.8 Phép hoàn thành của một tập hợp có thứ tự : III.1.Ex.15 Hợp thành, của các ánh xạ : R.2.11 của các tập hợp : R.3.10 của hai sự tương ứng : II.3.3 của hai đồ thị : II.3.3 Phép hội của hai quan hệ : I.3.4 Các thành phần liên thông của một tập hợp đối với một quan hệ : II.6.Ex.10 Hằng, phụ trợ : I.3.3 hàm hoặc ánh xạ : II.3.4, R.2.3 của một lý thuyết : I.2.1 Các thành phần của một tập hợp đối với một quan hệ : II.6.Ex.11 Phép dựng, bậc thang : IV.1.1 kiến tạo : I.1.3 Được chứa trong một tập hợp : II.1.2, R.1.12 Giả thiết continuum : III.6.4 Continuum, lực lượng của : III.6.4 Các tiên đề mâu thuẫn : R.8.6 lý thuyết : I.2.2 Kiểu bậc thang có dấu đối biến : IV.2.Ex.1 Tọa độ (thứ nhất, thứ hai) của một cặp có thứ tự : II.2.1 Hàm tọa độ (thứ nhất, thứ hai) : II.3.6 của chỉ số $i$ : II.5.3 Các hàm tọa độ, trên một tích của một họ tập hợp : R.4.11 trên một tích của nhiều tập hợp : R.3.12 trên một tích của hai tập hợp : R.3.1 Hệ quả : I.2.2 Sự tương ứng, giữa hai tập hợp : II.3.1

Sự tương ứng được xác định tại một đối tượng $x$ : II.3.1     được xác định bởi một quan hệ : II.3.1     nghịch đảo : II.3.2     một-một : II.3.7, R.2.9 Các sự tương ứng, hợp thành của : II.3.3 Tập hợp đếm được : III.6.4, R.7.7 Hợp, giao, tích đếm được : R.7.9 Kiểu bậc thang có dấu biến : IV.2.Ex.1 Lớp phủ : II.4.6, R.4.4     mịn hơn : II.4.6     của một tập hợp : II.4.6 Tiêu chuẩn, suy diễn : I.2.2     kiến tạo : I.1.4     của suy diễn : I.3.3     của phép thế : I.1.2 Số thứ tự tới hạn : III.6.Ex.13

Tập hợp chính quy : III.2.Ex.20 Hệ thập phân : III.5.7 Phân tích, chính tắc : II.6.5, R.5.3 Họ giảm của các tập con : III.1.5, R.6.12 Ánh xạ giảm : III.1.5, R.6.12 (cấu trúc) suy ra : IV.1.6 Suy diễn, tiêu chuẩn của : I.3.3     thủ tục : IV.1.6 Tiêu chuẩn suy diễn : I.2.2 Định nghĩa : I.1.1 Bậc rời nhau của một lớp phủ : III.6.Ex.25 Văn bản chứng minh : I.2.2 Quy nạp giảm : III.4.3 Đường chéo, của $A \times A$ : II.3.3, R.3.4     của $E^I$ : II.5.3 Ánh xạ đường chéo, của $A$ vào $A \times A$ : II.3.7, R.3.4     của $E$ vào $E^I$ : II.5.3 Các sơ đồ : R.2.2 Hiệu của hai số nguyên : III.5.2 Khác với : I.5.1 Chữ số : III.5.7 Ảnh trực tiếp của một cấu trúc : IV.2.6 Giới hạn trực tiếp, của một hệ trực tiếp các ánh xạ : III.7.6, R.6.13     của một hệ trực tiếp các tập hợp : III.7.5, R.6.13 Hệ trực tiếp, của các ánh xạ : III.7.6, R.6.13     của các tập hợp : III.7.5, R.6.13     của các tập con : III.7.6

Có hướng (trái, phải) : III.1.10, R.6.8  đối với quan hệ $\leq$ : III.1.10 Các đoạn rời nhau : I.App.1  các tập hợp rời nhau : II.4.7, R.1.13 Phép tuyển, của các trường hợp, phương pháp của : I.3.3  của hai quan hệ : I.1.3 Dàn phân phối : III.1.Ex.16 Tính phân phối, của hợp và giao của một họ tập hợp : R.4.3, 4.8  của hợp và giao của hai tập hợp : R.1.14 Ánh xạ phân kỳ (của một số thứ tự vào chính nó) : III.6.Ex.23 Chia hết cho một số nguyên : III.5.6 Phép chia, Euclid : III.5.6  của một số nguyên : III.5.6 Miền, của một sự tương ứng : II.3.1  của một đồ thị : II.3.1 Lực lượng trội : III.6.Ex.21 Họ kép : II.3.4 Dãy kép : III.6.1, R.7.8 Các công thức đối ngẫu : R.1.15, R.4.7 Quy tắc đối ngẫu : R.1.15, R.4.7 Hệ nhị phân : III.5.7

Bậc thang, phép dựng bậc thang, lược đồ dựng bậc thang : IV.1.1  có dấu : IV.2.Ex.1  kiểu : IV.1.Ex.1 Phần tử : II.1.1  cố định (dưới một ánh xạ hoặc một họ ánh xạ) : R.2.3  tổng quát : R.1.2  lớn nhất : III.1.3, R.6.5  bất biến (dưới một ánh xạ hoặc một họ ánh xạ) : R.2.3  nhỏ nhất : III.1.3, R.6.5  cực đại : III.1.6, R.6.6  cực tiểu : III.1.6, R.6.6 Các phần tử, so sánh được : III.1.12 Hàm rỗng : II.3.4 Tập rỗng : II.1.7, R.1.8 Từ rỗng : I.App.1 Được trang bị một cấu trúc : IV.1.4 Các đầu mút của một khoảng : III.1.13, R.6.4 Bằng : I.5.1 Lý thuyết bình đẳng : I.5.1 Đẳng thức, quan hệ của : I.5.1, R.1.6 Phương trình : I.5.2 Các tập hợp đẳng lực : III.3.1, R.7.1

Tương đương, trên một tập hợp : II.6.1 Lớp tương đương : II.6.2, R.5.2 Quan hệ tương đương : II.6.1, R.5.2   liên kết với một hàm : II.6.2   thô hơn : II.6.7   mịn hơn : II.6.7   cảm sinh : II.6.6   trên một tập hợp : II.6.1   tích : II.6.8   thương : II.6.7 Các tiên đề tương đương : R.8.4 Các phần tử tương đương : II.6.1 Các lũy thừa tương đương : R.7.2 Các quan hệ tương đương : I.3.5, R.1.3 Các loài cấu trúc tương đương : IV.1.7 Các lý thuyết tương đương : I.2.4 Phép chia Euclid : III.5.6 Số nguyên chẵn : III.5.6 Lượng từ tồn tại : I.4.1 Khai triển một số nguyên theo cơ số $b$ : III.5.7 Tiên đề tường minh : I.2.1 Phép lũy thừa : R.4.9 Mở rộng, chính tắc : IV.1.2   nghịch đảo (của một ánh xạ vào các tập hợp các tập con) : R.2.6   của một sự tương ứng hoặc ánh xạ vào các tập hợp các tập con : II.5.1, R.2.4   của một họ các hàm vào các tập hợp tích : II.5.7   của một ánh xạ : II.3.5, R.2.13   của một thứ tự, quan hệ thứ tự, tiền thứ tự, quan hệ tiền thứ tự: III.1.4, R.6.1   của nhiều ánh xạ vào các tập hợp tích : R.3.14   của hai hàm vào các tập hợp tích : II.3.9 Tiên đề về phạm vi : II.1.3

Nhân tử, của một số nguyên : III.5.6   của một tích : II.2.2 và II.5.3 Các nhân tử, của một tập tích : R.3.1, 4.9 Giai thừa $n$ : III.5.8 Phân tích nhân tử, chính tắc : R.5.3   của một ánh xạ : R.2.11 Quan hệ sai : I.2.2 Họ : II.3.4   kép : II.3.4   hữu hạn : III.4.1   của các phần tử của một tập hợp : II.3.4, R.2.14   của các tập hợp đôi một rời nhau : II.4.7

Họ các tập con, giảm (tăng) : III.1.5     của các tập con của một tập hợp : II.3.4 Đặc trưng cuối (của một tập sắp thứ tự toàn phần) : III.6.Ex.16 Đoạn cuối của một từ : I.App.1 Cấu trúc cuối : IV.2.5 Bao phủ mịn hơn : II.4.6 Tiền thứ tự mịn hơn : III.1.4 Quan hệ mịn hơn : II.6.7 Cấu trúc mịn hơn : IV.2.2 Lực lượng hữu hạn : III.4.1 Đặc trưng hữu hạn (tính chất của, tập các tập con của) : III.4.5, R.6.11 Họ hữu hạn : III.4.1 Dãy hữu hạn, dãy hữu hạn các phần tử của một tập hợp : III.5.4, R.7.8 Tập hữu hạn : IV.4.1 Tọa độ thứ nhất của một cặp có thứ tự : II.2.1 Phép chiếu thứ nhất của một đồ thị : II.3.1 Loài thứ nhất : I.1.3 Số hạng thứ nhất của một dãy : III.5.4 Phần tử cố định : II.3.4, R.2.3 Phép dựng kiến tạo : I.1.3     tiêu chuẩn : I.1.4 Tập con tự do của một tập hợp có thứ tự : III.1.1.Ex.5 Hàm : xem ánh xạ     đặc trưng : III.5.5     tọa độ : II.3.6, II.5.3     xác định trên A với các giá trị trong B : II.3.4     không phụ thuộc vào x : II.3.9     của nhiều biến : R.3.13     của hai đối số : II.3.9 Đồ thị phiếm hàm : II.3.4 Quan hệ phiếm hàm : I.5.3, R.2.1 Ký hiệu phiếm hàm : I.5.3

Nghiệm tổng quát : I.5.2 Số hạng tổng quát (của một dãy) : R.7.8 Giả thuyết continuum tổng quát hóa : III.6.4 Phần tử tổng quát (của một tập hợp) : R.1.2 Cấu trúc tổng quát : IV.1.4 Đồ thị : II.3.1     phiếm hàm : II.3.4     nghịch đảo : II.3.2     của một sự tương ứng : II.3.1     của một ánh xạ : R.3.5     của một quan hệ : II.3.1, R.3.2

Đồ thị đối xứng : II.3.2 Các đồ thị, hợp thành của : II.3.3 Lớn hơn : III.1.3, R.6.3 Phần tử lớn nhất của một tập có thứ tự : III.1.7, R.6.5 Cận dưới lớn nhất : III.1.9, R.6.7

Khoảng nửa mở : III.1.1.13, R.6.4 Giả thiết, phụ : I.3.3  continuum : III.6.4  continuum tổng quát hóa : III.6.4  quy nạp : III.2.2, III.4.3

Sự đồng nhất hóa : R.8.5 Đồng nhất : R.1.3 Sự tương ứng đồng nhất : II.3.3 Ánh xạ đồng nhất : II.3.4, R.2.3 Ảnh, trực tiếp (của một cấu trúc) : IV.2.6  ngược (của một tập hợp qua một ánh xạ) : R.2.6  ngược (của một cấu trúc) : IV.2.4  của một bao phủ : II.4.6  của một quan hệ tương đương : II.6.6  của một hàm (do lạm dụng ngôn ngữ) : R.2.4  của một tập hợp : II.3.2  của một tập hợp qua một sự tương ứng : II.3.1  của một tập hợp qua một hàm : II.3.4, R.2.4  của một tập hợp qua một đồ thị : II.3.1 Tiên đề ẩn : I.2.1 Suy ra : R.1.3 Lực lượng không thể tiếp cận : III.6.Ex.22 Số thứ tự ban đầu không thể tiếp cận : III.6.Ex.16 Quan hệ bao hàm : II.1.2, III.1.1, R.1.2 Các tiên đề mâu thuẫn : R.8.6 Họ tăng của các tập con : III.1.5, R.6.12 Ánh xạ tăng : III.1.5, R.6.12 Số thứ tự không phân tích được : III.2.Ex.16 Độc lập (với các tiên đề khác) : I.2.Ex.1 Tập chỉ số của một họ : II.3.4, R.2.2 Ký hiệu chỉ số : R.2.2 Quan hệ tương đương cảm sinh : R.5.5 Ánh xạ cảm sinh : II.6.5 Thứ tự cảm sinh, quan hệ thứ tự, tiền thứ tự, quan hệ tiền thứ tự : III.1.4, R.6.1 Quan hệ cảm sinh : II.6.3 Cấu trúc cảm sinh : IV.2.4

Quy nạp, giảm dần : III.4.3 Noether : III.6.5 nguyên lý của : III.2.2, III.4.3 hạn chế : III.4.3 bắt đầu tại k : III.4.3 siêu hạn : III.2.2 Giả thiết quy nạp : III.2.2, III.4.3 Tập quy nạp : III.2.4, R.6.9 Cận dưới lớn nhất : III.1.9, R.6.7 Dãy vô hạn : III.6.1, R.7.8 Tập vô hạn : III.6.1 Vô hạn, tiên đề về : III.6.1 Số thứ tự ban đầu : III.6.Ex.10 Đoạn đầu của một từ : I.App.1 Cấu trúc ban đầu : IV.2.3 Đơn ánh : II.3.7, R.2.8 chính tắc : II.3.7 Ánh xạ đơn ánh : II.3.7, R.2.8 Số nguyên, tự nhiên : III.4.1 Phần nguyên của thương của hai số nguyên : III.5.6 Các tập con giao nhau : R.1.13 Giao, đếm được : R.7.9 của một họ các tập hợp, hoặc các tập con : II.4.1, R.4.6 của một tập hợp các tập hợp : II.4.1 của nhiều tập hợp : R.1.13 Các khoảng (đóng, nửa mở, mở, không bị chặn) : III.1.13, R.6.4 Không bắc cầu: II.6.Ex.11 Số hạng nội tại : IV.1.6 Phần tử bất biến : R.2.3 Mở rộng nghịch đảo của một ánh xạ : R.2.6 Nghịch đảo, của một ánh xạ (song ánh) : II.3.7, R.2.9 của một sự tương ứng : II.3.2 của một đồ thị : II.3.2 Ảnh ngược : R.2.6 của một bao phủ : II.4.6 của một quan hệ tương đương : II.6.6 của một tập hợp : II.3.2 của một cấu trúc : IV.2.4 Các đẳng cấu nghịch đảo : IV.1.5 Giới hạn ngược, của một họ các ánh xạ : III.7.2, R.6.14 của một họ các tập hợp : III.7.1, R.6.14 Hệ ngược, của các ánh xạ : III.7.2, R.6.14 của các tập hợp : III.7.1, R.6.14 của các tập con : III.7.2

Phép hoán vị đối hợp : II.3.7, R.2.9 Phần tử bất khả quy (của một dàn) : III.4.Ex.7 Các tập hợp đẳng cấu : IV.1.5 các cấu trúc : IV.1.5, R.8.6 Đẳng cấu : IV.1.5, R.8.6 của các tập hợp có thứ tự : III.1.3 Lặp của một ánh xạ : III.6.2, R.2.11

Lớn hơn : III.1.3 Số hạng cuối của một dãy hữu hạn : III.5.4 Dàn : III.1.11, R.6.8 Boole : III.1.Ex.17 đầy đủ : III.1.Ex.11 phân phối : III.1.Ex.16 bù tương đối : III.1.Ex.17 Phần tử nhỏ nhất của một tập hợp có thứ tự : III.1.7, R.6.5 Cận trên bé nhất : III.1.9, R.6.7 của một họ các lực lượng : III.3.2 Tập có hướng trái : III.1.10, R.6.8 Đầu mút trái của một khoảng : III.1.13 Nghịch đảo trái (của một đơn ánh) : II.3.8 Định lý hợp thức hóa : I.3.3 Bổ đề : I.2.2 của Zorn : III.2.4, R.6.10 Độ dài, của một dãy hữu hạn : III.5.4 của một từ : I.App.1 Nhỏ hơn : III.1.3, R.6.3 Quan hệ thứ tự từ điển, sự sắp thứ tự từ điển : III.2.6 tích : III.2.6 và III.2.Ex.10 Giới hạn, trực tiếp : III.7.5, R.6.13 nghịch đảo : III.7.1, R.6.14 Được sắp thứ tự tuyến tính : xem được sắp thứ tự toàn phần Liên kết : I.1.1 Các thành phần lôgic của một quan hệ : I.App.Ex.6 Phép dựng lôgic : I.App.Ex.6 Dấu lôgic : I.1.1 Lý thuyết lôgic : I.3.1 Được dựng một cách lôgic : I.App.Ex.6 Bất khả quy lôgic : I.App.Ex.6 Cận dưới : III.1.8, R.6.7 lớn nhất : III.1.9, R.6.7

Ánh xạ : R.2.1 song ánh : II.3.7, R.2.9 bị chặn trên (bị chặn dưới, bị chặn) : III.1.8, R.6.7 tương thích với một quan hệ tương đương : II.6.5 tương thích với hai quan hệ tương đương : R.5.8 hợp thành : II.3.7, R.2.11 hằng : II.3.4, R.2.3 giảm : III.1.5, R.6.12 đường chéo : II.3.7, II.5.3, R.3.4 rỗng : II.3.4 đồng nhất : II.3.4, R.2.3 tăng : III.1.5, R.6.12 đơn ánh : II.3.7, R.2.8 nghịch đảo : II.3.7, R.2.9 đơn điệu : III.1.5 của một tập hợp vào một tập hợp : II.3.4 của một tập hợp lên một tập hợp : II.3.7 một-một : II.3.7, R.2.9 bảo toàn thứ tự : III.1.5 đảo thứ tự : III.1.5 bộ phận : II.3.9, R.3.13 giảm ngặt (tăng ngặt, đơn điệu ngặt) : III.1.5, R.6.12 toàn ánh : II.3.7, R.2.4 phổ quát : IV.3.1 Các ánh xạ, trùng nhau trên một tập hợp : II.3.5 chính tắc : xem chính tắc Lý thuyết toán học : I.1.1, I.2.1, I.2.2 Phần tử cực đại : II.1.6, R.6.7 Phần tử lớn nhất : R.6.5 Quan hệ thuộc : II.1.1, R.1.10 Phương pháp, của phép phân chia trường hợp : I.3.3 của phép phản chứng : I.3.3 của hằng phụ : I.3.3 của giả thiết phụ : I.3.3 Phần tử cực tiểu : III.1.6, R.6.6 Phần tử nhỏ nhất : R.6.5 Mobile (tập các tập con hữu hạn) : III.4.Ex.11 Mô hình của một lý thuyết : I.2.4 Ánh xạ đơn điệu : III.1.5 Cấu xạ : IV.2.1 Bội của một số nguyên : III.5.6 Dãy bội : III.6.1 Lý thuyết đa trị : R.8.7 Rời nhau từng đôi một (họ các tập hợp) : II.4.7 Số nguyên tự nhiên : III.4.1

Phủ định của một quan hệ : I.1.3 Nguyên lý quy nạp Noether : III.6.5 Tập hợp Noether : III.6.5 Lặp thứ $n$ của một ánh xạ : III.6.2, R.2.11 Số hạng thứ $n$ của một dãy : III.6.1, R.7.8 Số phần tử của một tập hữu hạn : III.4.1 Ký hiệu số : III.5.7 Hệ thống ghi số : III.5.7

Số nguyên lẻ : III.5.6 Sự tương ứng một-một, ánh xạ : II.3.7, R.2.9 Khoảng mở : III.1.13, R.6.4 Quan hệ thứ tự đối, quan hệ tiền thứ tự : III.1.1, III.1.2, R.6.1 Cặp có thứ tự : II.2.1 Ánh xạ bảo toàn thứ tự : III.1.5 Quan hệ thứ tự, liên kết với một quan hệ tiền thứ tự :   giữa $x$ và $y$, đối với $x$ và $y$ : III.1.1   cảm sinh trên một tập hợp : III.1.4   từ điển : III.2.6   trên một tập hợp : III.1.1, R.6.1   đối với một quan hệ thứ tự : III.1.1 Ánh xạ đảo thứ tự : III.1.5 Cấu trúc thứ tự : R.6.1   toàn phần : III.1.12 Kiểu thứ tự : III.2.Ex.13 Tập hợp có thứ tự : III.1.3, R.6.1   không có hướng : III.1.Ex.23   phân nhánh : III.1.Ex.24   phân nhánh hoàn toàn : III.2.Ex.8   được sắp tốt bộ phận : III.2.Ex.4   phân nhánh : III.2.Ex.8   rải rác : III.1.Ex.20   không có khoảng trống : III.1.Ex.19 Sự sắp thứ tự : III.1.1, R.6.1   cảm sinh : III.1.4   từ điển : III.2.6   tích : III.1.4   toàn phần : III.1.12 Số thứ tự : III.2.Ex.14   tới hạn : III.6.Ex.13   ký hiệu phiếm hàm : III.2.Ex.17   ban đầu không thể tiếp cận : III.6.Ex.16   không phân tích được : III.2.Ex.16 Số thứ tự, ban đầu : III.6.Ex.10

Tích thứ tự (của các kiểu thứ tự) : III.2.Ex.13 chính quy : III.6.Ex.16 kỳ dị : III.6.Ex.16 Tổng thứ tự, của một họ các tập hợp có thứ tự không rỗng được chỉ số hóa bởi một tập hợp có thứ tự : III.1.Ex.3 (của các kiểu thứ tự) : III.2.Ex.13

Cặp, có thứ tự : II.2.1 Rời nhau từng đôi một (họ các tập con) : R.4.4 Tham số, tập tham số, biểu diễn tham số : II.3.7, R.2.14 Ánh xạ bộ phận : II.3.9, R.3.13 Tích bộ phận : II.5.4 ( Tập hợp có thứ tự ) được sắp tốt bộ phận : III.2.Ex.1 Phân hoạch của một tập hợp : II.4.7, R.4.4 Chuyển qua các tập thương : II.6.3, II.6.5, R.5.7, R5.8 Phép lắp ráp cân bằng hoàn hảo : I.App.4 Phép hoán vị : II.3.7, R.2.9 Nghèo hơn (loài cấu trúc) : IV.1.6 Lũy thừa, của một tập hợp : III.3.1, R.7.2 của continuum : III.6.4 Các lũy thừa, tương đương : R.7.2 tổng của : R.7.5 Phần tử kế trước (của một số thứ tự) : III.2.Ex.14 Quan hệ tiền thứ tự : III.1.2, R.6.1 trên một tập hợp : III.1.2 đối với một quan hệ tiền thứ tự : III.1.2 Tập được tiền sắp thứ tự : R.6.1 Sự tiền sắp thứ tự : III.1.2 (thô hơn, mịn hơn) : III.1.4 Các tập cơ sở chính : IV.1.3, 1.4 Nguyên lý quy nạp : III.4.3 của quy nạp Noether : III.6.5 của quy nạp siêu hạn : III.2.2 Thủ tục suy diễn các cấu trúc : IV.1.6 Lực lượng tích : III.3.3 Tích, từ điển : III.2.6 Tích của một họ các ánh xạ : II.5.7 của một họ các tập hợp : II.5.3, R.4.9 của các lực lượng : III.3.3 của các quan hệ thứ tự, các sự sắp thứ tự, các quan hệ tiền thứ tự, các sự tiền sắp thứ tự : III.1.4 của các tập hợp có thứ tự, các tập được tiền sắp thứ tự : III.1.4 của một số tập hợp : R.3.12 của hai phủ : II.4.6 của hai quan hệ tương đương : II.6.8, R.5.10

Tích của hai tập hợp : II.2.2, R.3.1 Thứ tự kiểu tích : III.2.Ex.13 Cấu trúc tích, tích của các cấu trúc : IV.2.4 Tích từng phần : II.5.4 Phép chiếu, (thứ nhất, thứ hai) của một đồ thị : II.3.1     (thứ nhất, thứ hai) của một cặp có thứ tự : II.2.1     lên một nhân tử : II.5.3     lên một tích từng phần : II.5.4 Các phép chiếu : R.3.1, R.3.12, R.4.11 Chứng minh : I.2.2 Đoạn thực sự : I.App.1 Tính chất của đặc trưng hữu hạn : III.4.5 Mệnh đề : I.2.2 Bán thứ tự : III.2.Ex.20

Lý thuyết lượng hóa : I.4.2 Lượng từ, tồn tại : I.4.1     điển hình : I.4.4     phổ quát : I.4.1 Quan hệ tương đương thương : II.6.7, R.5.9 Thương của một quan hệ tiền thứ tự hoặc một tập có tiền thứ tự bởi một quan hệ tương đương : III.1.Ex.2 Thương của hai số nguyên : III.5.6 Tập thương : II.6.2, R.5.2 Cấu trúc thương : IV.2.6

Phân nhánh (tập có thứ tự) : III.2.Ex.8 Miền giá trị, của một sự tương ứng : II.3.1     của một đồ thị : II.3.1 Hiện thực hóa, của một kiểu bậc thang : IV.1.Ex.1     của một kiểu bậc thang có dấu : IV.2.Ex.1 Reductio ad absurdum, phương pháp : I.3.3 Tinh luyện của một phủ : II.4.6 Quan hệ phản xạ trên một tập hợp : II.6.1, R.5.1 Lực lượng chính quy : III.6.Ex.17 Số thứ tự chính quy : IV.6.Ex.16 Quan hệ : I.1.3     giữa một phần tử của $A$ và một phần tử của $B$ : II.3.1     xác định tập : II.1.4     tương thích với một quan hệ tương đương : II.6.3, R.5.7     tương thích với hai quan hệ tương đương : II.6.8     tương đương : II.6.1, R.5.2     sai : I.2.2     phiếm hàm : I.5.3, R.2.1

Quan hệ, có một đồ thị : II.3.1 cảm sinh bởi một quan hệ tương đương khi chuyển qua thương : II.6.3 của đẳng thức : I.5.1, R.1.6 của bao hàm : II.1.2, III.1.1, R.1.12 của thuộc : II.1.1, R.1.10 thứ tự : III.1.1, R.6.1 tiền thứ tự : III.1.2, R.6.1 phản xạ : II.6.1, R.5.1 một giá trị : I.5.3 đối xứng : II.6.1, R.3.4 thứ tự toàn phần : II.1.12 bắc cầu : II.6.1, R.5.1 khả chuyển : IV.1.3 đúng : I.2.2 tạo thứ tự tốt : III.2.1 $\leq$ (tương ứng $\geq$, $\subset$, $\supset$) : III.1.3 Các quan hệ, tương đương : I.3.5, R.1.3 Dấu quan hệ : I.1.3 Phần bù tương đối (của một phần tử trong một dàn) : III.1.Ex.17 Dàn có phần bù tương đối : III.1.Ex.17 Phần dư (trong phép chia $a$ cho $b$) : III.5.6 Biểu diễn, tham số : II.3.7, R.2.14 Đại diện, của một lớp tương đương : II.6.2 Hệ các đại diện : II.6.2 Quy nạp hạn chế : III.4.3 Hạn chế, của một hệ trực tiếp : III.7.6 của một hàm : II.3.5, R.2.13 của một hệ ngược : III.7.1 Phép rút lại của một đơn ánh : II.3.8 Cấu trúc phong phú hơn : R.8.3 Tập có hướng phải : III.1.10, R.6.8 Điểm mút phải của một khoảng : III.1.13 Nghịch đảo phải (của một toàn ánh) : II.3.8

Tập bão hòa : R.5.6 Sự bão hòa của một tập đối với một quan hệ tương đương : R.5.6 Thang của các tập hợp : R.8.1 Rời rạc (tập có thứ tự) : III.1.Ex.20 Lược đồ : I.2.1 phép dựng bậc thang : IV.1.1 của phép chọn và hợp : II.1.6 Tọa độ thứ hai của một cặp có thứ tự : II.2.1 phép chiếu : II.3.1 loài : I.1.3

Tiết diện, của một sự tương ứng : II.3.1 của một đồ thị : II.3.1 của một tập hợp (đối với một quan hệ tương đương) : II.6.2 của một tập con của một tích : R.3.7 của một toàn ánh : II.3.8 Đoạn, cuối : I.App.1     ban đầu : I.App.1     của một từ : I.App.1     của một lắp ghép : I.App.4     thực sự : I.App.1     có điểm mút $x$ : III.2.1 Các đoạn, rời nhau : I.App.1 Lược đồ của phép chọn và hợp : II.1.6 Sự phân tách (các phần tử của $E$ bởi các ánh xạ $\alpha$) : IV.3.3 Dãy : R.7.8     kép : R.7.8     hữu hạn : III.5.4, R.7.8     vô hạn : III.6.1, R.7.8     thu được bằng cách sắp xếp một họ đếm được theo một thứ tự được xác định bởi một ánh xạ : III.6.1     của các phần tử của một tập hợp : III.6.1     có ý nghĩa : I.App.2     dừng : III.6.5     bộ ba, bội : III.6.1 Các dãy chỉ khác nhau bởi thứ tự của các số hạng : III.6.1, R.7.8 Tập hợp : II.1.1     cơ sở : IV.1.3, 1.4     bị chặn, bị chặn trên, bị chặn dưới : III.1.8, R.6.7     gồm một phần tử duy nhất : II.1.5     đếm được : III.6.4, R.7.7     đúng đắn : III.2.Ex.20     có hướng : III.1.10, R.6.8     rỗng : II.1.7, R.1.8     được trang bị một cấu trúc : IV.1.4     cùng lực lượng với một tập hợp khác : R.7.1     hữu hạn : III.4.1     chỉ số (của một họ) : II.3.4     quy nạp : III.2.4, R.6.9     vô hạn : III.6.1     có hướng trái : III.1.10, R.6.8     Noether : III.6.5     của mọi $x\in A$ sao cho $P$ : II.1.6     của mọi $x$ sao cho $R$ ($R$ là một quan hệ xác định tập theo $x$) : II.1.4     của các lực lượng $\leq \alpha$ : III.3.2

Tập hợp các lớp đối tượng tương đương : II.5.9 của các phần tử của một họ : II.3.4, R.2.14 của các ánh xạ từ E vào F : II.5.2, R.2.2 của $n$ phần tử ($n$ là một số nguyên) : III.4.1 của các đối tượng có dạng $T$ với $x \in A$ : II.1.6 của các tham số của biểu diễn tham số : II.3.7 của các $\sigma$-cấu xạ : IV.2.1 của các tập con của một tập hợp : II.5.1, R.1.10 của các tập con, có đặc trưng hữu hạn : III.4.5 có thứ tự : III.1.3, R.6.1 tiền thứ tự : III.1.3, R.6.1 tích : R.3.1, R.3.12, R.4.9 thương : II.6.2, R.5.2 đại diện (của một quan hệ) : II.3.1 có hướng phải : III.1.10, R.6.8 được sắp thứ tự toàn phần : III.1.12, R.6.4 bắc cầu : III.2.Ex.20 phổ quát : IV.3.1 được sắp tốt : III.2.1, R.6.5 mà phần tử duy nhất là $x$ : II.1.5 Tập hợp, hợp thành của : R.3.10 rời nhau : II.4.7 đẳng lực : III.3.1 đẳng cấu : IV.1.5 lý thuyết của : II.1.1 $\Sigma$-chấp nhận được : IV.3.2 $\sigma$-cấu xạ : IV.2.1 Dấu : I.1.1, I.App.1 lôgic : I.1.1 hữu tỉ : I.1.3 đặc thù : I.1.1 thực thể : I.1.3 Mở rộng chính tắc có dấu : IV.2.Ex.1 Kiểu echelon có dấu : IV.2.Ex.1 Dãy có ý nghĩa, từ : I.App.2 Quan hệ đơn trị : I.5.3 Lực lượng kỳ dị : III.6.Ex.17 Số thứ tự kỳ dị : III.6.Ex.16 Nhỏ hơn : IV.1.3 Nghiệm (của một phương trình) : I.2.2 đầy đủ (hoặc tổng quát) : I.5.2 của một bài toán ánh xạ phổ quát : IV.3.1 Nguồn của một sự tương ứng : II.3.1 Loài, tương đương : IV.1.7

Loài cấu trúc đại số : IV.1.4  của các cấu trúc thứ tự : IV.1.4  của các cấu trúc : IV.1.4, R.8.2  của các cấu trúc tôpô : IV.1.4  nghèo hơn (phong phú hơn) : IV.1.6 Dấu đặc thù : I.1.1 Tập con ổn định : R.2.5 Dãy dừng : III.6.5 Cận trên ngặt : III.2.4 Cấu trúc thực sự thô hơn (mịn hơn) : IV.2.2 Giảm (tăng) nghiêm ngặt : III.1.5, R 6.12 Lớn hơn (nhỏ hơn) nghiêm ngặt : III.1.3, R.6.3, R.7.3 Lý thuyết mạnh hơn : I.2.4 Lực lượng không thể tiếp cận mạnh : III.6.Ex.22 Cấu trúc, thô hơn : IV.2.2  suy ra : IV.1.6  cuối : IV.2.5  mịn hơn : IV.2.2  điển hình : IV.1.4  cảm sinh : IV.2.4  ban đầu : IV.2.3  của một tập hợp : IV.1.4, R.8.2  của loài $\Sigma$ : IV.1.4  thứ tự : R.6.i  tích : IV.2.4  thương : IV.2.6  phong phú hơn : R.8.2  thực sự thô hơn (mịn hơn) : IV.2.2  phụ thuộc : IV.1.6  phép chuyển của : R.8.5  nền : IV.1.6 Các cấu trúc, so sánh được : IV.2.2  đẳng cấu : IV.1.5, R.8.6 Họ con : II.3.5, R.2.14 Dưới mạng : III.4.Ex.9 Cấu trúc phụ thuộc : IV.1.6 Dãy con (của một dãy) : III.6.1, R.8.7 Tập con, đồng cuối : III.1.7, R.6.5  đồng đầu : III.1.7, R.6.5  gồm riêng a : R.1.9  rỗng : R.1.8  của một tập hợp : II.2.1, R.1.7  bão hòa (đối với một quan hệ tương đương) : II.6.4  đối xứng : R.3.4

Các tập con, rời nhau : R.1.13 tập hợp của : II.5.1, R.1.10 ổn định : R.2.5 Dấu thực thể : I.1.3 Tiêu chuẩn của phép thế : I.1.2 Tổng, lực lượng : III.3.3 của một họ tập hợp : II.4.8 của các lực lượng : III.3.3 của các lũy thừa : R.7.5 của các tập hợp : R.4.5 thứ tự : III.2.Ex.13 Cận trên nhỏ nhất : III.1.9, R.6.7 Toàn ánh : II.3.7, R.2.4 Ánh xạ toàn ánh : II.3.7, R.2.4 Ký hiệu, phiếm hàm : I.5.3 số : III.5.7 Đồ thị đối xứng : II.2.3 quan hệ hoặc tập con đối xứng : II.6.1, R.3.4 Đối xứng, chính tắc : R.3.4 Hệ, thập phân : III.5.7 trực tiếp : III.7.5, R.6.13 nhị phân : III.5.7 nghịch đảo : III.7.1, R.6.14 Hệ ghi số : III.5.7 Hệ các đại diện : II.6.2

Đích của một sự tương ứng : II.3.1 Số hạng : I.1.3 tổng quát : R.7.8 (đầu tiên, thứ k, cuối cùng) của một dãy hữu hạn : III.5.4 nội tại : IV.1.6 thứ n : R.7.8 thỏa mãn một quan hệ : I.2.2 có thể đặt dưới dạng $\mathscr{T} : \mathrm{I.5.2}$ Văn bản, chứng minh : I.2.2 Định lý : I.2.2 của Cantor : III.3.6 về sự hợp thức hóa : I.3.3 của Zermelo : III.2.3, R.6.5 Các lý thuyết, tương đương : I.2.4 Lý thuyết : I.1.1, I.2.1, I.2.2 mâu thuẫn : I.2.2 bình đẳng : I.5.1 lôgic : I.3.1

Lý thuyết đa trị : R.8.7     của một loài cấu trúc : IV.1.4     của các tập hợp : II.1.1     của các cấu trúc thuộc một loài cho trước : R.8.2     lượng hóa : I.4.2     mạnh hơn : I.2.4     đơn trị : R.8.7 Quan hệ thứ tự toàn phần, phép sắp thứ tự toàn phần : III.1.12 Tập sắp thứ tự toàn phần : III.1.12, R.6.4 Vết của một họ tập hợp : II.4.5     của một tập con, hoặc tập hợp các tập con : R.1.16 Biến đổi của một phần tử bởi một hàm : II.3.4, R.2.4 Quan hệ bắc cầu : II.6.1, R.5.1 Tập bắc cầu : III.2.Ex.20 Các tiêu chuẩn bắc cầu : IV.2.3, 2.5 Phép chuyển của cấu trúc : R.8.5 Quan hệ khả chuyển : IV.1.3 Chuyển một cấu trúc : IV.1.5 Ngang : II.6.2 Bộ ba : II.2.2 Dãy bộ ba : III.6.1 Quan hệ đúng : I.2.2 Đặc trưng hóa điển hình của một loài cấu trúc : IV.1.4 Lượng từ điển hình : I.4.4 Phân loại kiểu : IV.1.3

Khoảng không bị chặn : III.1.13, R.6.4 Cấu trúc nền : IV.1.6 Hợp, đếm được : R.7.9     của một họ tập hợp : R.4.2     của một tập hợp các tập hợp : II.4.1     của nhiều tập hợp : R.1.13 Loài cấu trúc đơn trị : IV.1.5 Lý thuyết đơn trị : R.8.7 Ánh xạ phổ quát : IV.3.1 Bài toán phổ quát : IV.3.1 Lượng từ phổ quát : I.4.1 Tập hợp phổ quát : IV.3.1 Cận trên : III.1.8, R.6.7     nhỏ nhất : III.1.9, R.6.7     ngặt : III.2.4

Giá trị, của một hàm : II.3.4     của một hàm tại một phần tử : R.2.1

Giá trị, của một biến : R.1.2 nhận bởi một sự tương ứng : II.3.1 Biến : R.1.2 Độ biến thiên của một hợp thành : IV.2.Ex.1

Tính tương thích yếu (của một quan hệ tương đương với một quan hệ tiền thứ tự) : III.1.Ex.2 Trọng số của một dấu : I.1.3, I.App.1 Tập hợp được sắp thứ tự tốt : III.2.1, R.6.5 Sự sắp thứ tự tốt, quan hệ sắp thứ tự tốt : III.2.1 Không có khoảng trống (tập hợp có thứ tự) : III.1.Ex.19 Từ : I.App.1 cân bằng : I.App.3 rỗng : I.App.1 có ý nghĩa : I.App.2

Tiên đề Zermelo (= tiên đề lựa chọn) : R.4.9 Định lý Zermelo : III.2.3, R.6.5 Bổ đề Zorn : III.2.4, R.6.10