Bài tập 4, § 3

Cho E, F là hai không gian vectơ mêtric đầy đủ trên một vành chia định giá không rời rạc và cho $u$ là một ánh xạ tuyến tính liên tục từ E vào F. Chứng minh rằng nếu trong F tồn tại một không gian con bù đóng của $u(E)$, thì $u(E)$ đóng trong F (dùng I, p. 19, Hệ quả.