Bài tập 14, § 5

Cho A là một tập hợp lồi đóng parabolic (II, p. 67, Bài tập 17) không chứa một đường thẳng. Chứng minh rằng nếu B là một tập hợp lồi đóng không giao với A thì tồn tại một siêu phẳng trong $\mathbf{R}^n$ phân tách A chặt với B (nếu d là khoảng cách Euclid, hãy chứng minh rằng $d(A, B) > 0$) ($cf.$ Bài tập 12.)