Bài tập 17, § 5

Trong $\mathbf{R}^n$, cho A là một tập hợp lồi đối xứng mà 0 là một điểm trong của nó và biên của nó không chứa bất kỳ đoạn thẳng thực sự nào. Cho H là một siêu phẳng thuần nhất và D là một đường thẳng bù của H. Chứng minh rằng tồn tại một điểm $a \in H \cap A$ sao cho tại $a$ có một siêu phẳng tựa của A song song với D.