Bài tập 2, § 6

Trong $\mathbf{R}^n$, cho $(C_i)_{1 \leq i \leq m}$ là một họ gồm $m \geq n + 1$ nón lồi có đỉnh 0; chứng minh rằng nếu, với bất kỳ $n + 1$ nón nào trong các nón này, tồn tại một siêu phẳng H đi qua 0 và sao cho các nón nằm về cùng một phía của H, thì tồn tại một siêu phẳng $H_0$ sao cho tất cả các nón $C_i (1 \leq i \leq m)$ nằm về cùng một phía của $H_0$ (xem II, p. 68, bài tập 21, a)).