Bài tập 27, § 7

Cho $C$ là một tập hợp lồi đóng trong một tích các đường thẳng, $E$, và cho $a$ là một điểm cực biên của $C$. Chứng minh rằng đối với mọi lân cận $V$ của $a$ trong $C$, tồn tại một nửa không gian mở $F$ trong $E$ sao cho $a \in F \cap C \subset V$. (Rút gọn về trường hợp khi $C$ compact.)