Bài tập 2, § 4

Cho E là một không gian vectơ trên $\mathbf{R}$ hoặc $\mathbf{C}$. Hãy chỉ ra rằng E, được trang bị tôpô lồi địa phương mịn nhất trên E (II, p. 25), là lồi thùng. Suy ra từ đó những ví dụ về các không gian lồi thùng không khả mêtric và không là các không gian Baire.