Bài tập 9, § 4

Cho I là một tập vô hạn không đếm được; trên không gian vectơ tổng trực tiếp $E = \mathbf{R}^{(I)}$, xét, một mặt, tôpô lồi địa phương mịn nhất $\mathscr{T}$, và mặt khác, tôpô $\mathscr{T}_0$ được xác định trong I, p. 24, bài tập 14, là lồi địa phương; ta biết rằng $\mathscr{T}$ và $\mathscr{T}_0$ là phân biệt (II, p. 75, bài tập 11) và rằng E với $\mathscr{T}_0$ là đầy đủ (GT, III, § 3, bài tập.