Bài tập 4, § 3

. β) $E'_b$ là nửa thùng dưới. γ) $E'_b$ là bornologique. δ) $E'_b$ là thùng. ε) $E'_b$ là siêu bornologique (III, p. 47, exer. 19). c) Bây giờ chứng minh rằng nếu $E'_b$ là phản xạ, thì có $\hat{E} = E''$ (hiển nhiên là phản xạ) (xem IV, p. 52, exer. 4 và p. 54, exer. 11).

4) Cho E là một không gian lồi địa phương phân cách, $E'$ là đối ngẫu của nó. Nếu M là một không gian con vectơ đóng, mêtric hóa được và đặc biệt của E (IV, p. 52, exer. 4), tôpô mạnh $\beta(E'/M^\circ, M)$ là tôpô thương bởi $M^\circ$ của tôpô mạnh $\beta(E', E)$ (dùng exer. 3, b) và IV, p. 51, exer. 22, b)).