Bài tập 1, § 4

Cho E và F là hai không gian Hausdorff lồi địa phương, E' và F' là các không gian đối ngẫu tương ứng của chúng. Chứng minh rằng nếu, với mọi không gian con vectơ N của F, tôpô cảm sinh trên N bởi τ(F, F') trùng với τ(N, F'/N°) (IV, p. 51, bài tập 20), thì mọi cấu xạ ngặt từ E vào F đối với các tôpô σ(E, E') và σ(F, F') cũng là một cấu xạ ngặt đối với các tôpô τ(E, E') và τ(F, F') (xem IV, p. 10, mệnh đề 11). Xét trường hợp khi F là mêtric hóa được.