Bài tập 9, § 1

Cho $E$ là một không gian Hilbert thực, $f$ là một dạng tuyến tính liên tục trong $E$. Bây giờ chứng minh rằng trên mọi tập con lồi đóng A của $E$, hàm $x \mapsto \|x\|^2 - f(x)$ bị chặn dưới và đạt giá trị nhỏ nhất tại một và chỉ một điểm của A.