Bài tập 9, § 1

Cho T là một không gian tôpô. Nếu $\lambda$ và $\mu$ là hai độ đo dương trên T sao cho $\lambda^*(U) = \mu^*(U)$ với mọi tập mở U trong T, thì $\lambda = \mu$ (trước hết chứng minh rằng $\lambda^*(f) = \mu^*(f)$ với mọi hàm nửa liên tục dưới $f \geq 0$ trên T, sau đó rằng $\lambda^* = \mu^*$).