Bài tập 2, § 1

Chứng minh rằng, với mọi hàm $f \geqslant 0$ xác định trên $T$, ánh xạ $\mu \mapsto \mu^\bullet(f)$ của $\mathscr{M}_+(T)$ vào $\overline{\mathbf{R}}$ là nửa liên tục dưới đối với tôpô gần mạnh (Ch. III, §1, Bài tập 8; xem Ch. IV, §1, Bài tập 6 b)). Dưới điều kiện nào thì ánh xạ này liên tục?