Bài tập 3, § 1

Cho S, T, Y là ba không gian compact địa phương, đếm được tại vô hạn, với Y có một cơ sở đếm được. Gọi $\rho$ (tương ứng $\sigma$) là một độ đo dương trên S (tương ứng T), $\nu = \rho \otimes \sigma$, và gọi $(\lambda_{s,t})_{(s,t) \in S \times T}$ là một họ $\nu$-thích hợp$^1$ các độ đo dương trên Y. Khi đó, tồn tại một tập hợp N $\rho$-bỏ qua được sao cho, với mọi $s \notin N$, họ $(\lambda_{s,t})_{t \in T}$ là $\sigma$-thích hợp; họ $s \mapsto \int \lambda_{s,t} d\sigma(t)$ (được xác định hầu khắp nơi) là $\rho$-thích hợp, và

(Áp dụng Bài tập 2 cho không gian $X = S \times T$, bằng cách lưu ý rằng $\nu = \int (\varepsilon_s \otimes \sigma) d\rho(s).$)